एक भिन्न का हर उसके अंश के वर्ग से $16$ अधिक है। तो उस संख्या का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

$10$ को दो भागों में इस प्रकार विभाजित करें कि पहले भाग का दोगुना और दूसरे भाग के वर्ग का योग न्यूनतम हो। तो वे दो भाग हैं:

यदि $a, b > 0$ है,तो $0 < x < a$ के लिए $y = \frac{b^2}{a-x} + \frac{a^2}{x}$ का न्यूनतम मान क्या है?

फलन $f(x) = x e^{-x}, \forall x \in R$ का अधिकतम मान $x$ के किस मान पर प्राप्त होता है?

मान लीजिए $p(x)$ न्यूनतम घात वाला एक वास्तविक बहुपद है जिसका $x=1$ पर स्थानीय उच्चतम और $x=3$ पर स्थानीय न्यूनतम मान है। यदि $p(1)=6$ और $p(3)=2$ है, तो $p^{\prime}(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $4+3x-7x^2$ अपना अधिकतम मान $M$, $x=\alpha$ पर प्राप्त करता है और $5x^2-2x+1$ अपना न्यूनतम मान $m$, $x=\beta$ पर प्राप्त करता है, तो $\frac{28(M-\alpha)}{5(m+\beta)}=$